Soru 1

Uzayda 4 ü doğrusal farklı 8 nokta en çok kaç düzlem belirtir?

Soru 2

Şekildeki düzgün beşgen prizmanın köşelerinden en az üçünden geçen kaç farklı düzlem çizilebilir?

Soru 3

\(R^3\) te \(A(2,-1,3)\) ve \(B(-1,0,2)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? 

Soru 4

\(R^3\) te \(\overrightarrow{A}=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}+\overrightarrow{e_3}\) ve \(\overrightarrow{B}=(3,0,4)\) olduğuna göre \(2\overrightarrow{A}-3\overrightarrow{B}\) nü bulunuz. 

Soru 5

\(R^3\) te \(\overrightarrow{a}=(1,-2,1)\), \(\overrightarrow{b}=(3,0,4)\) ve \(\overrightarrow{c}=(-1,k,-k)\) lineer bağımlı olduğuna göre \(k\) gerçek sayısı kaçtır? 

Soru 6

\(R^3\) te \(A(-2,1,3)\) ve \(B(0,-2,-3)\) noktaları için \(\overrightarrow{AB}\) ile aynı yönlü birim vektörü bulunuz. 

Soru 7

\(R^3\) te \(\overrightarrow{a}=(-1,2,1)\) ve \(\overrightarrow{b}=(2,1,-k)\) için \(<\overrightarrow{a},2\overrightarrow{b}>=4\) olduğuna göre \(k\) gerçek sayısı kaçtır? 

Soru 8

\(R^3\) te \(||\overrightarrow{a}||=6\), \(||\overrightarrow{b}||=3\) ve \(||\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}||=1\) birim olduğuna göre \(<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>\) iç çarpımının değeri kaçtır? 

Soru 9

\(R^3\) te \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}-3\overrightarrow{e_3}\), \(||\overrightarrow{b}||=2\) ve \(<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>=-3\) olduğuna göre \(||\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}||\) kaç birimdir? 

Soru 10

Şekildeki dikdörtgenler prizmasında \(|EH|=4\) birim, \(|GC|=6\) birim, \(|AB|=3\) birim, \(K\) ve \(L\) noktaları bulundukları kenarların orta noktaları olduğuna göre \(<\overrightarrow{EK},\overrightarrow{AL}>\) iç çarpımının değeri kaçtır?

Soru 11

\(R^3\) te \(A(-2,1,1)\), \(B(4,-1,3)\), \(C(2,0,1)\) ve \(D(k,m,-1)\) noktaları için \([AB]\parallel[CD]\) olduğuna göre \(m+k\) toplamı kaçtır? 

Soru 12

\(R^3\) te \(A(1,-2,-3)\), \(B(0,k,-3)\) ve \(C(-1,2,5)\) noktaları için \([AB]\perp[BC]\) olduğuna göre \(k\) gerçek sayısının alabileceği değerler nelerdir? 

Soru 13

\(R^3\) te \(\overrightarrow{a}=(-1,2,2)\) ve \(\overrightarrow{b}=(3,4,5)\) nün belirttiği açının ölçüsü kaç derecedir? 

Soru 14

Şekildeki \(XYZ\) dik koordinat sisteminde \(\overrightarrow{u}\) ile \(\overrightarrow{v}\) arasındaki açının ölçüsü 120 derece, \(||\overrightarrow{u}||=4\) birim ve \(||\overrightarrow{v}||=3\) birim olduğuna göre \(<3\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v},\overrightarrow{u}+2\overrightarrow{v}>\) iç çarpımının değeri kaçtır?

Soru 15

\(R^3\) te \(\overrightarrow{b}=(3,-4,5)\) ve \(\overrightarrow{c}=(1,0,-7)\) nün belirttiği açının açıortay vektörü \(\overrightarrow{a}=(1,-1,k)\) olduğuna göre \(k\) gerçek sayısının değeri kaçtır? 

Soru 16

\(R^3\) te \(\overrightarrow{a}=(-1,1,\sqrt{2})\) nün y-ekseni ile yaptığı dar açının ölçüsü kaç derecedir? 

Soru 17

Şekildeki \(\overrightarrow{a}\) sırasıyla y ve z eksenleri ile 45 ve 60 derecelik açı yaptığına göre, x ekseni ile yapacağı dar açının ölçüsü kaç derecedir?

Soru 18

\(R^3\) te \(\overrightarrow{a}=(7,-1,0)\) nün \(\overrightarrow{b}=(3,1,\sqrt{6})\) üzerine izdüşüm vektörünün uzunluğu kaç birimdir? 

Soru 19

\(R^3\) te \(A(-1,2,3)\), \(B(0,1,4)\) ve \(C(1,-1,3)\) noktaları için \(\overrightarrow{AB}\) nün \(\overrightarrow{BC}\) üzerine izdüşüm vektörünü bulunuz. 

Soru 20

\(R^3\) te \(A(-3,4,5)\) noktasına karşılık gelen vektörün \(\overrightarrow{v}=(1,2,0)\) üzerine izdüşümünü bulunuz. 

Soru 21

Şekildeki verilenlere göre \(\overrightarrow{a}\) nün \(d\) doğrusu üzerine izdüşüm vektörünün uzunluğu kaç birimdir?

Soru 22

\(R^3\) te \(\overrightarrow{a}=(-1,0,1)\) ve \(\overrightarrow{b}=(0,2,3)\) için \(\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}\) nü bulunuz. 

Soru 23

\(R^3\) te \(||\overrightarrow{a}||=4\) birim, \(||\overrightarrow{b}||=8\) birim ve \(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\) olduğuna göre \(||\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}||\) kaç birimdir? 

Soru 24

\(R^3\) te \(||\overrightarrow{a}||=2\sqrt{3}\) birim, \(\overrightarrow{b}=(-2,1,2)\) ve \(||\overrightarrow{a}\times(2\overrightarrow{b})||=6\sqrt{6}\) birim olduğuna göre \(\overrightarrow{a}\) ile \(\overrightarrow{b}\) arasındaki açının ölçüsü kaç derece olabilir? 

Soru 25

\(R^3\) te \(A(2,1,1)\), \(B(1,2,2)\) ve \(C(0,0,3)\) için \(\overrightarrow{AB}\) ve \(\overrightarrow{BC}\) üzerine kurulu paralelkenarın alanı kaç birim karedir? 

Soru 26

Şekilde köşeleri eksenler üzerinde verilen üçgensel bölgenin alanı kaç birim karedir?

Soru 27

\(R^3\) te \(\overrightarrow{a}=(-1,2,1)\), \(\overrightarrow{b}=(0,-1,0)\) ve \(\overrightarrow{c}=(3,0,2)\) üzerine kurulu paralelyüzlünün hacmi kaç birim küptür? 

Soru 28

\(R^3\) te \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}+3\overrightarrow{e_3}\) olduğuna göre \(<\overrightarrow{e_2},\overrightarrow{e_3}\times\overrightarrow{a}>\) iç çarpımının değeri kaçtır? 

Soru 29

\(R^3\) te \(\overrightarrow{a}=(1,0,4)\), \(\overrightarrow{b}=(-2,1,1)\) ve \(\overrightarrow{c}=(0,-1,-3)\) olduğuna göre \(\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}\times\overrightarrow{c}\) vektörünü bulunuz. 

Soru 30

\(R^3\) te \(A(-2,1,k)\) ve \(B(n,0,1)\) noktaları ile \(\overrightarrow{u}=(2,-1,3)\) ve \(\overrightarrow{v}=(0,2,-1)\) veriliyor. \(\overrightarrow{AB}\perp\overrightarrow{u}\) ve \(\overrightarrow{AB}\perp\overrightarrow{v}\) olduğuna göre \(k+n\) toplamı kaçtır? 

Soru 31

\(R^3\) te \(A(2,0,1)\), \(B(-1,1,0)\), \(C(3,1,1)\) ve \(D(k,-m,0)\) noktaları veriliyor. \(\overrightarrow{AD}\perp(ABC)\) olduğuna göre \(\dfrac{k}{m}\) oranı kaçtır? 

Soru 32

\(R^3\) te \(||\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}||=<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>\) olduğuna göre \(\overrightarrow{a}\) ile \(\overrightarrow{b}\) arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir? 

Soru 33

Şekildeki dörtyüzlüde \(G\) noktası \(ABC\) üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi, \(D\), \(P\) ve \(G\) doğrudaş ve \(4|DP|=3|DG|\) dir. Buna göre  $$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}=\overrightarrow{0}$$ olduğunu ispatlayınız. Bu eşitliğe dayanarak \(P=\dfrac{A+B+C+D}{4}\) olduğunu gösteriniz.