Noktaların herhangi 3 ü doğrusal ve herhangi 4 ü de düzlemsel olmayacak biçimde seçilirse \(\binom{7}{3}=35\) farklı düzlem elde edilebilir.

4 ü doğrusal olan noktalardan seçilecek 3 lüler düzlem belirtmeyecektir. Üç farklı biçimde düzlemleri sayabiliriz.
1. Doğrusal 4 nokta dışında kalan 3 noktanın oluşturacağı düzlem sayısı \(\binom{3}{3}=1\)
2. Doğrusal 4 noktanın birinden ve kalan 3 noktanın 2 sinden geçen düzlem sayısı \(\binom{4}{1}\binom{3}{2}=12\)
3. Doğrusal 4 noktanın belirttiği doğrudan ve kalan 3 noktanın 1 inden geçen düzlem sayısı \(\binom{3}{1}=3\)
O halde \(1+12+3=16\) farklı düzlem elde edilebilir.

Koşulsuz belirtilebilecek \(\binom{7}{3}=35\) düzlemden \(\binom{4}{3}=4\) tanesi aynı düzlemde olan 4 nokta tarafından belirlenir. Fakat bu 4 nokta aynı düzlemi belirteceğinden koşul gereği \(35-4+1=32\) farklı düzlem elde edilebilir.

Aşağıdaki şekilden de görüleceği \(A\) ve \(B\) noktaları \((ABC)\) düzleminde olduğundan bu noktalardan geçen \(AB\) doğrusu da \((ABC)\) düzleminde olacaktır. O halde bu doğru üzerindeki \(D,A,E,B\) ve \(F\) noktaları ile \(C\) noktası \((ABC)\) düzlemindedir.

Aşağıdaki şekilden de görüleceği üzere doğruları birbirini kesmeyecek biçimde yerleştirerek düzlemi en az 4 farklı bölgeye  ayırabiliriz.

Aşağıdaki şekilden de görüleceği üzere doğruları her biri diğerini kesecek biçimde yerleştirerek düzlemi en çok 7 farklı bölgeye  ayırabiliriz.

Aşağıdaki şekilden de görüleceği üzere düzlemleri birbirini kesmeyecek biçimde yerleştirerek uzayı en az 4 farklı alt uzaya  ayırabiliriz.

Aşağıdaki şekilden de görüleceği üzere düzlemleri her biri diğerini kesecek biçimde yerleştirerek uzayı en çok 8 farklı alt uzaya  ayırabiliriz.