Çözümde geçen detayları anlamak için "Aykırı Doğrular" içeriğini inceleyiniz.

Öncelikle \(d_1\) doğrusunun doğrultu vektörü \(\overrightarrow {{u_1}}  = ( - 1,0,2)\) ve sabit noktası \(A(0,0,4)\); \(d_2\) doğrusunun ise doğrultu vektörü \(\overrightarrow {{u_2}}  = ( 0,-2,1)\) ve sabit noktası \(A(0,0,2)\) alınabilir. Böylece \(\overrightarrow {AB}  = (0,0, - 2)\) olur. Bu üç vektörün belirteceği determinant hesaplanırsa \(0\) dan farklı olduğu görülecektir. Yani bu doğrular aykırı doğrulardır. Bu durumda her ikisiyle kesişen ve her ikisine de dik olan doğru, bu doğruların birbirine en yakın noktalarından geçen doğrudur. \(\overrightarrow N  = \overrightarrow {{u_1}}  \times \overrightarrow {{u_2}}  = (4,1,2)\) vektörünü ve \(\overrightarrow N  \times \overrightarrow {{u_2}}  = (5, - 4, - 8)\) vektörünü kullanarak \(d_1\) doğrusunun \(d_2\) doğrusuna en yakın noktası \(C = A + k\overrightarrow {{u_1}} \) bulalım. \[ < \overrightarrow {AB}  - k\overrightarrow {{u_1}}\quad ,\quad \overrightarrow N  \times \overrightarrow {{u_2}}  >  = 0\] olacağından ifadeler yerine yazılırsa \[k =  - \dfrac{{16}}{{21}}\] bulunur. Böylece \[C\left( {\dfrac{{16}}{{21}},0,\dfrac{{52}}{{21}}} \right)\] olur. Ayrıca dikkat edilirse \(\overrightarrow N \) aradığımız doğrunun doğrultu vektörü olacaktır. O halde istenilen doğrunun denklemi gerekli düzenlemelerle : \[\dfrac{{x - 16/21}}{4} = y = \dfrac{{z - 52/21}}{2}\] olarak ifade edilebilir.