\(|1-|x-2||=\dfrac{x+1}{2}\) denklemi

1. \(1-|x-2|=\dfrac{x+1}{2}\) için \(\dfrac{1-x}{2}=|x-2|\) olur. Her iki tarafın karesi alınırsa \[3x^2-14x+15=0\] denklemi elde edilir. Çarpanlarına ayrılırsa \(x=3\) ve \(x=\dfrac{5}{3}\) elde edilir. Fakat bu kökler ilk denklemi sağlamaz.

2. \(1-|x-2|=-\dfrac{x+1}{2}\) için \(\dfrac{x+3}{2}=|x-2|\) olur. Her iki tarafın karesi alınırsa \[3x^2-22x+7=0\] denklemi elde edilir. Çarpanlarına ayrılırsa \(x=7\) ve \(x=\dfrac{1}{3}\) elde edilir. Her iki kökte ilk denklemi sağlar.

O halde cevap \[7+\dfrac{1}{3}=\dfrac{22}{3}\] bulunur.