Aşağıdaki şekilde verilen yeşil dikdörtgenler prizmalarının ayrıtları \(a,a\) ve \(b\) birim; turuncu küpün bir ayrıtı \(a\) birim; mavi dikdörtgenler prizmalarının ayrıtları \(a,b\) ve \(b\) birim ve pembe küpün bir ayrıtı \(b\) birimdir.

• Öncelikle bu prizmaların hacimlerini ayrı ayrı \(a\) ve \(b\) türünden bulunuz.
• Prizmaları sağa/sola/yukarı/aşağı hareket ettirerek bir araya getiriniz.
• Elde edeceğiniz prizmanın hacmini hesaplayınız.

Mavi prizmalarının her birinin hacmi \(ab^2\), yeşil prizmaların her birinin hacmi \(a^2b\), pembe küpün hacmi \(b^3\) ve turuncu küpün hacmi de \(a^3\) olacağından toplam hacim $$a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$ olur.

Prizmalar bir araya getirilince oluşan küpün bir ayrıtı \(a+b\) olacağından hacmi \((a+b)^3\) olur. O halde $$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$ olur.