Doğru parçaları ile örülmüş düzgün sekizyüzlü
Şekildeki düzgün sekizyüzlü iskeletinde doğru parçaları ile oluşturulan yapıyı inceleyebilirsiniz!
Uzayda paralel olan doğruları bir sınıf olarak düşünebiliriz. Öyleki bu sınıf içinde bulunan herhangi \(d_1,d_2\) ve \(d_3\) doğruları için;
- Yansıma: \(d_1\parallel d_1\)
- Simetri: \(d_1\parallel d_2\Rightarrow d_2\parallel d_1\)
- Geçişme: \(d_1\parallel d_2\) ve \(d_2\parallel d_3\) \(\Rightarrow d_1\parallel d_3\)
özellikleri sağlanır. Bu özellikleri sağlayan bağıntılara denklik bağıntısı dendiği için doğrular arasındaki paralellik bağıntısı da bir denklik bağıntısı olur.
Yani doğrultu kavramı paralellik bağıntısının bir sonucudur.
Aşağıdaki şekilde [AB] doğru parçası için A ve B noktaları uç noktalardır.
Tahmin edileceği üzere bir doğru parçasının doğrultusu, üzerinde bulunduğu doğrunun doğrultusu ile aynı olacaktır.
Benzer biçimde aykırılık için de aşağıda açıklama geçerlidir.
Aykırı iki doğru üzerinde bulunan doğru parçalarına aykırı doğru parçaları denir.
Örnek
Aşağıdaki şekilde verilen eşkenar üçgen dik prizmayı belirleyen doğru parçalarını inceleyelim.
Çözüm
Aynı doğrultulu doğru parçaları
\([AB]\) ve \([DE\)
\([AC]\) ve \([DF]\)
\([BC]\) ve \([EF]\)
\([AD],[BE]\) ve \([CF]\) dır.
\([AB]\) ile aykırı doğru parçaları ise \([DF],[FE]\) ve \([FC]\) dır. Benzer biçimde diğer aykırı durumları siz inceleyiniz!