Bu tür sorularda verilen vektörlerin başlangıç noktalarını sisteminin başlangıç noktası olacak biçimde ayrı ayrı \(XYZ\) dik koordinat sistemleri oluşturulur. 

Şekilde başlangıç noktası \(D\) olan dik koordinat sistemi kurulmuştur. Verilen uzunluklara göre noktaların koordinatları yazıldığında \(F(2,5,3)\) olacaktır. Böylece \(\overrightarrow{DF}=(2,5,3)\) olur.  Şekilde başlangıç noktası \(B\) olan dik koordinat sistemi kurulmuştur. Verilen uzunluklara göre noktaların koordinatları yazıldığında \(E(0,-5,3)\) olacaktır. Böylece \(\overrightarrow{BE}=(0,-5,3)\) olur.

O halde $$<\overrightarrow{DF},\overrightarrow{BE}>=2.0+5.(-5)+3.3=-16$$ bulunur.

\(\overrightarrow{FH}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{FH}+\overrightarrow{HE}=\overrightarrow{FE}\) olacağından şekildeki gibi başlangıç noktası \(F\) olan dik koordinat sistemi kurulur.

Verilen uzunluklara göre koordinatlar yazıldığında \(E(0,-3,0)\) olacaktır. Böylece \(\overrightarrow{FE}=(0,-3,0)\) olur.  Şekilde başlangıç noktası \(E\) olan dik koordinat sistemi kurulmuştur. Verilen uzunluklara göre noktaların koordinatları yazıldığında \(C(-4,3,-2)\) olacaktır. Böylece \(\overrightarrow{EC}=(-4,3,-2)\) olur.

O halde $$<\overrightarrow{EC},\overrightarrow{FH}+\overrightarrow{DA}>=<\overrightarrow{EC},\overrightarrow{FE}>=(-4).0+3.(-3)+(-2).0=-9$$ bulunur.

Şekilde başlangıç noktası \(E\) olan dik koordinat sistemi kurulmuştur. Verilen uzunluk ve eşitliklere göre noktaların koordinatları yazıldığında \(N(-2,6,-6)\) olacaktır. Böylece \(\overrightarrow{EN}=(-2,6,-6)\) olur.  Şekilde başlangıç noktası \(A\) olan dik koordinat sistemi kurulmuştur. Verilen uzunluklara ve eşitliklere göre noktaların koordinatları yazıldığında \(K(-4,4,6)\) olacaktır. Böylece \(\overrightarrow{AK}=(-4,4,6)\) olur.

O halde $$<\overrightarrow{EN},\overrightarrow{AK}>=(-2).(-4)+6.4+(-6).6=-4$$ bulunur.