Watewatik

1.1.1 Uzayda Nokta, Doğru ve Düzlem

Geometri dersini 12. sınıfa kadar, 9.sınıfta kısıtlı olarak gördüğünüz "Dik Pirizmalar ve Piramitler" ve "Dik dairesel Silindir/ Koni ve Küre" üniteleri dışında, düzlem geometrisi olarak gördünüz.Yani tüm kavramlar 2 boyutlu düzlem geometrisi üzerine kurulmuştu.

12. sınıf geometri dersi ise üç boyutlu uzay üzerine kurulu bir derstir.

Peki uzay ne demektir?

Uzay

Hepsi birden aynı düzlemde olmayan noktalar kümesine uzay denir.

Cabri 3D eklentisini kurduysanız şekillerin üzerine fare ile gelip sağ tuşuna basılı tutarak fareyi oynatmayı deneyiniz.

Temel Kavramlar

  1. Uzay
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
  6. 5
  7. 6
  8. 7
  9. 8
Şekilde uzayın paralelyüzlü bir modeli çizilmiştir.
Uzayda farklı iki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
Uzayda herhangi bir doğru üzerinde en az iki nokta ve doğru dışında en az bir nokta vardır.
Uzayda doğrusal (doğrudaş) olmayan farklı üç nokta bir düzlem belirtir.
A, B veya C noktasını hareket ettirerek düzlemin nasıl değiştiğini görebilirsiniz..
Uzayda bir düzlemin dışında en az bir nokta vardır.
A noktasını hareket ettirebilirsiniz. Bunu birde "shift" e basılı tutarak yapmayı deneyiniz..
Uzayda farklı iki nokta bir düzlemde ise; bu iki noktadan geçen doğrunun tüm noktaları da bu düzlem içindedir.
A veya B noktasını hareket ettirdikçe AB doğrusunun E düzleminde kaldığını görebilirsiniz..
Uzayda bir l doğrusu, kendisi dışındaki düzlemin noktalarını iki bölgeye ayırır. Bu bölgelere l nin belirttiği açık yarı düzlemler, bu açık yarı düzlemlerden biri ile l nin birleşimine ise l nin belirttiği kapalı yarı düzlemler denir. Bu durumda l doğrusu bu yarı düzlemlerin dayanak doğrusudur.
Uzayda bir P düzlemi, kendisi dışındaki uzayın noktalarını iki bölgeye ayırır. Bu bölgelere P nin belirttiği açık yarı uzaylar, bu açık yarı uzaylardan biri ile P nin birleşimine ise P nin belirttiği kapalı yarı uzaylar denir. Bu durumda P düzlemi bu yarı uzayların dayanak düzlemidir.
Uzayda farklı iki düzlemin bir ortak noktası varsa bu noktadan geçen bir ortak doğrusu vardır.

Şekilde \(A\in E\) ve \(A\in F\) dir. \(l\) doğrusunun bu noktadan geçen \(E\) ve \(F\) düzlemlerinin ortak doğrusu olduğuna dikkat edin.

l doğrusuna E ve F düzlemlerinin arakesit doğrusu denir.

.
next
prev

Son Düzenlenme
Öğeyi Oyla
(4 oy)
Yorum Ekle

Gerekli olan (*) işaretli alanlara gerekli bilgileri girdiğinizden emin olun. HTML kod izni yoktur.

Watewatik 2012 - Barış DEMİR

Üst Masaüstü Versiyon